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質數分布是否隨機關乎安全大事

責任編輯:editor005

作者:phil

2016-04-25 15:00:48

摘自:安全牛

對于質數的分布,之前的數學家們一般都認為是隨機的,但最近的科學發現,質數的分布或許并不像之前認為的那樣隨機。科學家們認為,質數的這四個尾數是隨機分布的

還記得初中時學過的質數嗎?質數,也叫素數,即除了1和它本身無法被其他整數整除的數,像2、5、7、11……這些都是質數。對于質數的分布,之前的數學家們一般都認為是隨機的,但最近的科學發現,質數的分布或許并不像之前認為的那樣隨機。而這一發現極可能對密碼學和網絡安全領域帶來巨大影響。

回顧一下質數表,你會發現,除了前面的2和5,其余的尾數都是1、3、7或是9。科學家們認為,質數的這四個尾數是隨機分布的,并且質數的尾數是哪一個的機率均等。

但斯坦福大學的兩名數學家卻發現,質數的尾數并不完全是隨機出現的。由于某種原因,在分析前十億個質數時,質數尾數連續重復出現的機率并不相同,使得我們很難根據某個質數的尾數輕易地預測出下一個質數的尾數。比如說,尾數為1的質數的下一個質數的尾數就不大可能仍是1。

質數在密碼學方面廣泛應用。當我們在網上購物時,就是通過質數來保護我們的賬戶安全的。因為根據之前的認知,質數隨機分布的,這使得通過質數加密的信息難以破解。雖然截止目前,斯坦福大學數學家的發現還不至于給密碼學帶來什么改變,也不足以危及我們的金融安全,但研究人員認為,這里面一定還有很多我們尚未發現的規律和現象,隨著我們對質數分布規律的研究深入,我們現行的加密規則可能就要被迫做出改變了。

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